Дано:
- Начальная скорость тела v0 = 10 м/с
- Коэффициент трения μ = 0,5
- Ускорение опоры a = 1 м/с²
- Масса груза m = 200 грамм = 0,2 кг
Найти:
- Тормозной путь S тела на шероховатой поверхности.
Решение:
1. Сначала найдем силу трения, действующую на тело. Сила трения Fтр определяется как:
Fтр = μ * N,
где N — нормальная сила. Нормальная сила в данном случае равна весу тела минус сила, действующая из-за ускорения опоры:
N = m * (g - a),
где g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.
N = 0,2 * (9,81 - 1) = 0,2 * 8,81 = 1,762 Н.
2. Теперь найдем силу трения:
Fтр = μ * N = 0,5 * 1,762 = 0,881 Н.
3. Далее, используя второй закон Ньютона, найдем ускорение тела при торможении. Ускорение aторм будет равно:
aторм = Fтр / m = 0,881 / 0,2 = 4,405 м/с².
4. Теперь можем использовать уравнение движения для нахождения тормозного пути S. Уравнение имеет вид:
v² = v0² - 2 * aторм * S,
где v — конечная скорость (0 м/с, когда тело остановится).
0 = (10)² - 2 * 4,405 * S.
100 = 8,81 * S.
S = 100 / 8,81 ≈ 11,34 м.
Ответ:
- Тормозной путь тела на шероховатой поверхности составит примерно 11,34 м.