Question

Рассчитай гравитационное ускорение, сообщаемое Юпитером своему галилееву спутнику Каллисто, вращающемуся вокруг планеты на среднем расстоянии 1883*10^3 км от поверхности Юпитера. Диаметр Каллисто равен 4820 км. Масса Юпитера равна 190*10^25 кг, а средний радиус Юпитера 70*10^3 км. Справочные данные: гравитационная постоянная G = 6,67 *10^-11 H • м2/кг2.

Answer 1

дано: G = 6.67 * 10^-11 Н * м²/кг² (гравитационная постоянная) M = 190 * 10^25 кг (масса Юпитера) R_ю = 70 * 10^3 км = 70 * 10^6 м (радиус Юпитера) h = 1883 * 10^3 км = 1883 * 10^6 м (расстояние от поверхности Юпитера до Каллисто) d_к = 4820 км (диаметр Каллисто)

найти: g - гравитационное ускорение на орбите Каллисто

решение:

Найдем расстояние от центра Юпитера до Каллисто (r): r = R_ю + h = 70 * 10^6 м + 1883 * 10^6 м r = 1953 * 10^6 м

Гравитационное ускорение на расстоянии r от центра Юпитера вычисляется по формуле: g = G * M / r²

Подставим значения: g = (6.67 * 10^-11 Н * м²/кг² * 190 * 10^25 кг) / (1953 * 10^6 м)² g = (6.67 * 190 * 10^14) / (1953^2 * 10^12) g = (1267.3 * 10^14) / (3814209 * 10^12) g = 1267.3 * 10^2 / 3814209 g ≈ 0.332 м/с²

ответ: 0.332 м/с²