Дано: расстояние до спутника от поверхности планеты R = 527*10^3 км = 527*10^6 м, диаметр спутника D = 1528 км = 1528*10^3 м, масса Сатурна M = 57*10^25 кг, средний радиус Сатурна r = 56*10^3 км = 56*10^6 м, гравитационная постоянная G = 6.67*10^(-11) Н·м²/кг².
Найти: ускорение свободного падения, действующее на спутник Рея.
Решение:
Сначала найдем расстояние от центра планеты до спутника, учитывая его высоту над поверхностью:
r_satellite = r + h,
где h - половина диаметра спутника.
Выразим h и подставим данные:
h = D / 2 = 1528*10^3 м / 2 = 764*10^3 м.
r_satellite = 56*10^6 м + 764*10^3 м = 56.764*10^6 м.
Теперь используем закон всемирного тяготения для определения ускорения свободного падения на спутнике:
g = G * M / r_satellite^2,
где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r_satellite - расстояние от центра планеты до спутника.
Подставим данные и рассчитаем ускорение:
g = 6.67*10^(-11) Н·м²/кг² * 57*10^25 кг / (56.764*10^6 м)^2.
g ≈ 0.113 м/c².
Ответ:
Ускорение свободного падения, действующее на спутник Рея вокруг планеты Сатурн, составляет примерно 0.113 м/c².