дано:
- сопротивление неподвижной перемычки R0 = 0,1 Ом
- сопротивление подвижной перемычки R = 0,2 Ом
- угловая скорость вращения ω = 10 рад/с
- радиус провода r = 0,2 м
- магнитная индукция B = 30 мТл = 30 * 10^(-3) Тл
найти:
- силу тока I, протекающего в контуре
решение:
Для определения ЭДС индукции, возникающей в контуре, используем формулу:
E = B * S * ω,
где S - площадь, охватываемая движущейся перемычкой.
Площадь S для дуги окружности можно выразить как:
S = (1/2) * r² * θ,
где θ - угол поворота в радианах. Так как перемычка вращается с угловой скоростью ω, то за 1 секунду она проходит угол ω = 10 рад.
Таким образом, S за 1 секунду будет равна:
S = (1/2) * r² * ω = (1/2) * (0,2)² * 10 = (1/2) * 0,04 * 10 = 0,2 м².
Теперь можем подставить значение площади в формулу для ЭДС:
E = B * S * ω = (30 * 10^(-3)) * 0,2 * 10 = 0,06 В.
Теперь найдем общий ток в контуре, используя закон Ома. Сопротивление всего контура Rсоставляет сумму сопротивлений обоих перемычек:
Rtotal = R0 + R = 0,1 + 0,2 = 0,3 Ом.
Теперь можем найти силу тока:
I = E / Rtotal = 0,06 / 0,3 = 0,2 А.
ответ:
Сила тока I, протекающего в контуре, равна 0,2 А.