дано:
θ₁ = 30° (начальный угол между проводником и линиями магнитного поля)
θ₂ = 60° (конечный угол между проводником и линиями магнитного поля)
I — ток в проводнике
B — индукция магнитного поля
L — длина проводника
найти:
Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, при изменении угла.
решение:
Сила Ампера, действующая на проводник в магнитном поле, выражается формулой:
F = B * I * L * sin(θ),
где θ — угол между проводником и линиями магнитного поля.
1. Для начальной силы, когда угол θ = 30°:
F₁ = B * I * L * sin(30°).
2. Для силы, когда угол θ = 60°:
F₂ = B * I * L * sin(60°).
Теперь найдём отношение силы в новых условиях к силе в начальных:
F₂ / F₁ = (B * I * L * sin(60°)) / (B * I * L * sin(30°)).
Сокращаем одинаковые множители:
F₂ / F₁ = sin(60°) / sin(30°).
Значения синусов:
sin(60°) = √3 / 2,
sin(30°) = 1 / 2.
Теперь подставим:
F₂ / F₁ = (√3 / 2) / (1 / 2) = √3.
Таким образом, сила изменится в √3 раз.
ответ:
Сила Ампера увеличится в √3 ≈ 1,73 раза, если угол между проводником и линиями магнитного поля изменится с 30° на 60°.