дано:
R1 = 3 Ом
R2 = 48 Ом
P1 = P2 = 1,2 кВт = 1200 Вт
найти:
Силу тока при коротком замыкании источника.
решение:
1. Для расчёта силы тока через резисторы, используем формулу мощности:
P = I² * R,
где P — мощность, I — ток, R — сопротивление.
2. Для каждого резистора мощность одинаковая, поэтому для первого резистора (R1 = 3 Ом) и второго (R2 = 48 Ом) мощность будет равна 1200 Вт.
Для первого резистора:
P1 = I1² * R1
1200 Вт = I1² * 3 Ом
I1² = 1200 / 3
I1² = 400
I1 = √400 = 20 А.
Для второго резистора:
P2 = I2² * R2
1200 Вт = I2² * 48 Ом
I2² = 1200 / 48
I2² = 25
I2 = √25 = 5 А.
3. Теперь, зная токи для каждого резистора, можем найти ЭДС источника. ЭДС источника можно вычислить через формулу для тока и сопротивления:
ε = I * R.
Для первого резистора:
ε = I1 * R1 = 20 А * 3 Ом = 60 В.
Для второго резистора:
ε = I2 * R2 = 5 А * 48 Ом = 240 В.
4. При коротком замыкании внешнее сопротивление равно нулю, и ток определяется только внутренним сопротивлением источника. Сила тока при коротком замыкании равна:
Iкз = ε / r.
Так как мы получили значения ЭДС для двух случаев, а источник имеет одно внутреннее сопротивление, можем использовать среднее значение ЭДС для расчёта тока при коротком замыкании.
Среднее значение ЭДС:
εср = (60 В + 240 В) / 2 = 150 В.
5. При коротком замыкании ток:
Iкз = εср / r.
Сопротивление источника можно найти по формуле для первого случая:
r = ε / I1 = 60 В / 20 А = 3 Ом.
Теперь подставим значения для расчёта тока при коротком замыкании:
Iкз = 150 В / 3 Ом = 50 А.
ответ:
Сила тока при коротком замыкании источника составляет 50 А.