Смешивают жидкости с одинаковой теплоёмкостью, но с разными массами (m2=2m1). Какова будет температура смеси, если до смешивания температура первой жидкости была равна 20°С, второй – 80°С?
от

1 Ответ

дано:  
Температура первой жидкости T_1 = 20 °C = 293 K.  
Температура второй жидкости T_2 = 80 °C = 353 K.  
Масса первой жидкости m_1 = m.  
Масса второй жидкости m_2 = 2m.  
Удельная теплоёмкость обеих жидкостей c = c (одинаковая).

найти:  
Температура смеси T_смешанная.

решение:  
1. При смешивании жидкостей с одинаковой теплоёмкостью, но разными массами, температура смеси рассчитывается по формуле:

T_смешанная = (m_1 * T_1 + m_2 * T_2) / (m_1 + m_2).

2. Подставим известные значения:

T_смешанная = (m * 293 K + 2m * 353 K) / (m + 2m).

3. Упростим уравнение:

T_смешанная = (m * 293 + 2m * 353) / 3m.

T_смешанная = (293m + 706m) / 3m.

T_смешанная = 999m / 3m.

4. Сократим m и получим:

T_смешанная = 999 / 3 = 333 K.

5. Переведем в градусы Цельсия:

T_смешанная = 333 K - 273 = 60 °C.

ответ:  
Температура смеси после смешивания будет 60 °C.
от