дано:
площадь основания поршня S = 4 см² = 4 * 10⁻⁴ м²
объём воздуха V₁ = 520 см³ = 520 * 10⁻⁶ м³
наружное давление P₀ = 10^6 Па
сила, действующая на поршень F = 100 Н
процесс изотермический, значит P₁ * V₁ = P₂ * V₂.
найти:
расстояние, на которое переместится поршень (Δx).
решение:
1. Для начала найдём начальное давление в цилиндре:
P₁ = F / S = 100 / (4 * 10⁻⁴) = 2.5 * 10⁵ Па.
2. По закону Бойля-Мариотта при изотермическом процессе:
P₁ * V₁ = P₂ * V₂.
Поскольку наружное давление P₀ остаётся постоянным, то P₂ = P₀. Таким образом:
P₁ * V₁ = P₀ * V₂.
Теперь выразим конечный объём V₂:
V₂ = (P₁ * V₁) / P₀
= (2.5 * 10⁵ * 520 * 10⁻⁶) / 10^6
= (130) / 10^6
= 130 * 10⁻⁶ м³
= 130 см³.
3. Теперь найдём изменение объёма ΔV:
ΔV = V₂ - V₁
= 130 * 10⁻⁶ - 520 * 10⁻⁶
= -390 * 10⁻⁶ м³
= -390 см³.
4. Изменение объёма связано с перемещением поршня:
ΔV = S * Δx.
Теперь найдём перемещение Δx:
Δx = ΔV / S
= (-390 * 10⁻⁶) / (4 * 10⁻⁴)
= -0.975 м.
ответ:
Поршень переместится на расстояние 0.975 м (вниз).