Сосуд, содержащий газ под давлением 1,4·105 Па, соединили с пустым сосудом объёмом 6 л, после чего в обоих сосудах установилось давление 105 Па. Определить объём первого сосуда, если температура газа не изменилась.
от

1 Ответ

дано:  
давление P₁ = 1,4·10⁵ Па (начальное давление в первом сосуде)  
давление P₂ = 10⁵ Па (конечное давление после соединения сосудов)  
объём второго сосуда V₂ = 6 л = 6 * 10⁻³ м³  
температура газа не изменилась, значит процесс изобарный (изотермический).

найти:  
объём первого сосуда V₁.

решение:  
По закону Бойля-Мариотта для изотермического процесса:

P₁ * V₁ = P₂ * (V₁ + V₂).

Теперь выразим объём первого сосуда V₁:

V₁ = (P₂ * V₂) / (P₁ - P₂).

Подставим известные значения:

V₁ = (10⁵ * 6 * 10⁻³) / (1,4·10⁵ - 10⁵)  
   = (600) / (0,4·10⁵)  
   = 600 / 40000  
   = 0,015 м³.

Ответ:  
Объём первого сосуда составляет 0,015 м³ или 15 л.
от