Сосуд разделён перегородкой на две части с объёмами 1 м 3 и 2 м 3 . В первой части находится некоторый газ под давлением 2·105 Па, а во второй – другой газ под давлением 5·105 Па. Какое давление установится в сосуде после удаления перегородки? Температура постоянна.
от

1 Ответ

дано:  
объём первой части V₁ = 1 м³,  
объём второй части V₂ = 2 м³,  
давление в первой части P₁ = 2·10^5 Па,  
давление во второй части P₂ = 5·10^5 Па.

найти:  
давление P после удаления перегородки.

решение:  
При удалении перегородки газ из обеих частей будет смешиваться, и давление в сосуде установится как общее давление системы.

Используем закон Бойля для определения общего давления. Объем газа и его давление связаны следующим образом:

P₁ * V₁ + P₂ * V₂ = P * (V₁ + V₂).

Теперь подставим известные значения:

(2·10^5) * 1 + (5·10^5) * 2 = P * (1 + 2).

Вычислим левую часть:

2·10^5 + 10·10^5 = P * 3,  
12·10^5 = P * 3.

Теперь выразим P:

P = 12·10^5 / 3 = 4·10^5 Па.

ответ:  
Давление, установленное в сосуде после удаления перегородки, составит 4·10^5 Па.
от