Question

Кубик одноатомного титана со стороной 2 см содержит 4,5·1023 молекул. Найти плотность титана, если его молярная масса равна 48 г/моль.

Answer 1

дано:  
сторона кубика a = 2 см = 0.02 м  
число молекул N = 4.5 * 10²³ молекул  
молярная масса титана M = 48 г/моль = 0.048 кг/моль  
число Авогадро Nа = 6.022 * 10²³ молекул/моль

найти:  
плотность титана ρ.

решение:  
1. Сначала найдём объём кубика:

V = a³ = (0.02)³ = 8 * 10⁻⁶ м³.

2. Теперь найдём массу титана в кубике. Для этого вычислим массу одной молекулы титана. Масса одной молекулы титана mмолекулы равна:

mмолекулы = M / Nа = 0.048 / 6.022 * 10²³ ≈ 7.98 * 10⁻²⁶ кг.

3. Масса титана в кубике будет:

m = N * mмолекулы = 4.5 * 10²³ * 7.98 * 10⁻²⁶ ≈ 3.59 * 10⁻² кг.

4. Плотность титана ρ определяется как масса на объём:

ρ = m / V = 3.59 * 10⁻² / 8 * 10⁻⁶ ≈ 4.49 * 10³ кг/м³.

ответ:  
Плотность титана составляет примерно 4.49 * 10³ кг/м³.