дано:
масса горячей воды m_1 = 4 кг
температура горячей воды T_1 = 60 °C
масса холодной воды m_2 = x кг
температура холодной воды T_2 = 20 °C
конечная температура T_конеч = 25 °C.
найти:
массу холодной воды x.
решение:
Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой:
m_1 * c * (T_1 - T_конеч) = m_2 * c * (T_конеч - T_2).
где c — удельная теплоемкость воды (в данном случае она сокращается).
Подставим известные значения в уравнение:
4 кг * (60 °C - 25 °C) = x кг * (25 °C - 20 °C).
Теперь посчитаем разности температур:
4 * (60 - 25) = x * (25 - 20)
4 * 35 = x * 5
140 = x * 5.
Теперь найдем x:
x = 140 / 5
x = 28 кг.
ответ:
Масса холодной воды, необходимая для достижения конечной температуры 25 градусов при смешивании с 4 кг воды при 60 градусах, составляет 28 кг.