Дано:
- масса паровоза (m) = 80 тонн = 80000 кг
- длина участока (L) = 500 м
- угол уклона (α) = 5 градусов
- сила тяги (F_t) = 2,500,000 Н
Найти:
- работа, совершенная силой тяги (A_t)
- работа, совершенная силой тяжести (A_g)
Решение:
1. Сначала найдем высоту подъема (h) на уклоне в 5 градусов:
h = L * sin(α).
2. Переведем угол в радианы для более точных вычислений или используем значение синуса прямо. Синус угла 5 градусов ≈ 0.0872.
h = 500 м * 0.0872 ≈ 43.6 м.
3. Теперь рассчитаем работу, совершенную силой тяги:
A_t = F_t * L.
4. Подставим известные значения:
A_t = 2,500,000 Н * 500 м.
5. Вычислим A_t:
A_t = 1,250,000,000 Дж.
6. Теперь найдем работу, совершенную силой тяжести:
Сила тяжести (F_g) равна m * g, где g = 9.81 м/с².
F_g = 80000 кг * 9.81 м/с² = 784800 Н.
7. Работа, совершаемая силой тяжести:
A_g = F_g * h.
8. Подставим известные значения:
A_g = 784800 Н * 43.6 м.
9. Вычислим A_g:
A_g = 34,261,680 Дж.
Ответ:
Работа, совершённая силой тяги паровоза составляет 1,250,000,000 Дж, а работа, совершённая силой тяжести — 34,261,680 Дж.