дано:
Жесткость пружины k = 100 Н/м
Масса бруска m = 2 кг
Коэффициент трения μ = 0,4
Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
Удлинение пружины x.
решение:
Сначала рассчитаем силу трения F_t, действующую на брусок, по формуле:
F_t = μ * N,
где N — нормальная сила, которая равна весу бруска:
N = m * g
Подставим значения:
N = 2 кг * 9,81 м/с²
N = 19,62 Н
Теперь вычислим силу трения:
F_t = 0,4 * 19,62 Н
F_t = 7,848 Н
Сила, приложенная пружиной (упругая сила), равна:
F_p = k * x
При равновесии силы трения и упругой силы равны:
F_t = F_p
μ * N = k * x
Подставим известные значения и решим уравнение для x:
7,848 Н = 100 Н/м * x
Теперь найдем удлинение пружины:
x = 7,848 Н / 100 Н/м
x = 0,07848 м = 7,848 см
ответ:
Удлинение пружины составляет 7,848 см.