Дано:
масса тела m = 10 кг,
жесткость пружины k = 100 Н/м,
коэффициент трения μ = 0,1,
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с^2.
Найти:
потенциальную энергию пружины Eп.
Решение:
Сначала найдем силу трения, действующую на тело:
Fтр = μ * N,
где N – нормальная сила, равная весу тела.
N = m * g = 10 кг * 9,81 м/с^2 = 98,1 Н.
Теперь подставим значение в формулу для силы трения:
Fтр = 0,1 * 98,1 Н = 9,81 Н.
Эта сила равномерно уравновешивает силу, создаваемую пружиной, поэтому:
Fп = k * x,
где x – деформация пружины.
Выразим x:
x = Fтр / k = 9,81 Н / 100 Н/м = 0,0981 м = 9,81 см.
Теперь вычислим потенциальную энергию пружины:
Eп = (1/2) * k * x^2.
Подставим значения:
Eп = (1/2) * 100 Н/м * (0,0981 м)^2.
Eп = 50 * 0,00962 ≈ 0,481.
Ответ:
Потенциальная энергия пружины составляет приблизительно 0,481 Дж.