дано:
R1 = 4 Ом
R2 = 5 Ом
R3 = 10 Ом
R4 = 30 Ом
R5 = 3 Ом
U5 = 12 В
найти:
Сопротивление R_total, сила тока I, напряжение на каждом резисторе.
решение:
1. Сначала определим, как соединены резисторы. Предположим, что R1, R2 и R3 соединены последовательно, а R4 и R5 - параллельно.
2. Находим общее сопротивление R_total:
a. Сопротивления R4 и R5 в параллели:
1/R_parallel = 1/R4 + 1/R5
1/R_parallel = 1/30 + 1/3
1/R_parallel = 1/30 + 10/30 = 11/30
R_parallel = 30/11 Ом ≈ 2.727 Ом
b. Общее сопротивление цепи:
R_total = R1 + R2 + R3 + R_parallel
R_total = 4 + 5 + 10 + 2.727 ≈ 21.727 Ом
3. Находим полную силу тока I через закон Ома:
I = U / R_total
I = 12 В / 21.727 Ом ≈ 0.552 А
4. Теперь найдем напряжение на каждом резисторе в последовательной цепи:
a. Напряжение на R1:
U1 = I * R1 = 0.552 * 4 ≈ 2.208 В
b. Напряжение на R2:
U2 = I * R2 = 0.552 * 5 ≈ 2.76 В
c. Напряжение на R3:
U3 = I * R3 = 0.552 * 10 ≈ 5.52 В
5. Напряжение на параллельном соединении R4 и R5:
U_parallel = U5 - (U1 + U2 + U3)
U_parallel = 12 - (2.208 + 2.76 + 5.52) ≈ 1.512 В
6. Теперь найдем ток через резисторы R4 и R5:
a. Ток через R4:
I4 = U_parallel / R4 = 1.512 / 30 ≈ 0.0504 А
b. Ток через R5:
I5 = U_parallel / R5 = 1.512 / 3 ≈ 0.504 А
ответ:
Полное сопротивление R_total ≈ 21.727 Ом.
Полная сила тока I ≈ 0.552 А.
Напряжение на R1 ≈ 2.208 В, на R2 ≈ 2.76 В, на R3 ≈ 5.52 В.
Ток через R4 ≈ 0.0504 А, через R5 ≈ 0.504 А.