дано:
Изначальная индуктивность катушки L.
Новая индуктивность катушки L_new = 4L.
найти:
Период колебаний T, если катушка заменена на новую с индуктивностью L_new.
решение:
1. Период колебаний в LC-контуре определяется формулой:
T = 2 * π * sqrt(L * C),
где L - индуктивность и C - ёмкость контура.
2. Подставим новое значение индуктивности:
T_new = 2 * π * sqrt(L_new * C)
T_new = 2 * π * sqrt(4L * C)
T_new = 2 * π * sqrt(4) * sqrt(L * C)
T_new = 2 * π * 2 * sqrt(L * C)
T_new = 4 * π * sqrt(L * C)
3. Сравним новый период с исходным:
Исходный период T = 2 * π * sqrt(L * C).
Тогда:
T_new = 2 * T.
ответ:
Период колебаний увеличится в 2 раза по сравнению с исходным периодом.