дано:
Отношение масс m2/m1 = 4
Обозначим массу первого шара m1 = m
Тогда масса второго шара m2 = 4m
Скорость первого шара v1 = 3v2 (где v2 – скорость второго шара)
направления движения шариков перпендикулярны.
найти:
Скорость v после соударения.
решение:
1. Обозначим скорости:
Скорость первого шара v1 = 3v2
Скорость второго шара v2 = v2
2. Найдем импульсы каждого шара до соударения. Impuls первого шара P1:
P1 = m1 * v1 = m * 3v2
Impuls второго шара P2:
P2 = m2 * v2 = 4m * v2
3. Запишем закон сохранения импульса. Векторная сумма импульсов до соударения равна импульсу после соударения:
P1x + P2x = P_total_x
P1y + P2y = P_total_y
Где:
P1x = 3mv2 (по оси x),
P1y = 0 (по оси y),
P2x = 0 (по оси x),
P2y = 4mv2 (по оси y).
Итак, мы имеем:
3mv2 + 0 = (m + 4m) * vx
0 + 4mv2 = (m + 4m) * vy
4. Подставим массы и упростим уравнения:
3v2 = 5 * vx
4v2 = 5 * vy
5. Найдем компоненты скоростей vx и vy:
vx = (3v2) / 5
vy = (4v2) / 5
6. Теперь найдем полную скорость v после соударения, используя теорему Пифагора:
v = √(vx² + vy²)
v = √[((3v2) / 5)² + ((4v2) / 5)²]
v = √[(9v2² / 25) + (16v2² / 25)]
v = √[(25v2² / 25)]
v = √(v2²)
v = v2
ответ:
Скорость после соударения составляет v2.