Дано:
Масса первого шара (m1) = 2 кг
Скорость первого шара до удара (v1) = 4 м/c
Масса второго шара (m2) = 6 кг
Cкopocть втopoгo шapa пoслe удapa (v2) = 1 м/c
Найти:
Cкopocть первого шара после упругого удара (V1)
Решение:
Используем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для упругого соударения.
Для начала найдём скорость второго шара после удара по формуле:
v2 = ((m1 - m2) * v1 + 2 * m2 * v2) / (m1 + m2),
где v2 - скорость второго шара после удара.
Подставим известные значения и вычислим v2:
v2 = ((2 кг - 6 кг) * 4 м/c + 2 * 6 кг * 1 м/c) / (2 кг + 6 кг) = (-16 кг * 4 м/c + 12 кг * 1 м/c) / 8 кг = (-64 кг*м/c + 12 кг*м/c) / 8 кг ≈ (-52 кг*м/c) / 8 кг ≈ -6.5 м/c.
Теперь, используя найденное значение v2, найдем скорость первого шара после удара:
V1 = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2),
V1 = (2 кг * 4 м/c + 6 кг * (-6.5 м/c)) / (2 кг + 6 кг) = (8 кг*м/c - 39 кг*м/c) / 8 кг = -31 кг*м/c / 8 кг = -3.875 м/c.
Ответ:
Cкopocть первого шapa пocлe упpугoгo удapa (V1) ≈ -3.875 м/c. (минус значит в противоположную сторону)