Дано:
T = 3 с (период колебаний)
g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
Найти: длину L нитяного маятника.
Решение:
Период колебаний математического маятника определяется формулой:
T = 2 * π * √(L / g).
Чтобы найти длину L, выразим её из формулы для периода:
L = (T / (2 * π))² * g.
Теперь подставим известные значения в формулу:
L = (3 / (2 * 3,1416))² * 9,81.
Сначала найдем значение в скобках:
3 / (2 * 3,1416) = 3 / 6,2832 ≈ 0,4775.
Теперь возведем это значение в квадрат:
(0,4775)² ≈ 0,2276.
Теперь подставим это значение в формулу для длины:
L ≈ 0,2276 * 9,81 ≈ 2,23 м.
Ответ:
Длина нитяного маятника, колеблющегося с периодом 3 с, составляет приблизительно 2,23 м.