Дано:
T = 2 с (период колебаний)
g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
Найти: длину L нитяного маятника.
Решение:
Период колебаний математического маятника определяется формулой:
T = 2 * π * √(L / g).
Чтобы найти длину L, выразим её из формулы для периода:
L = (T / (2 * π))² * g.
Теперь подставим известные значения в формулу:
L = (2 / (2 * 3,1416))² * 9,81.
Сначала найдем значение в скобках:
2 / (2 * 3,1416) = 1 / 3,1416 ≈ 0,3183.
Теперь возведем это значение в квадрат:
(0,3183)² ≈ 0,1013.
Теперь подставим это значение в формулу для длины:
L ≈ 0,1013 * 9,81 ≈ 0,994 м.
Ответ:
Длина нитяного маятника, колеблющегося с периодом 2 с, составляет приблизительно 0,994 м.