Дано:
- Масса первого груза m1 = 3 кг
- Масса второго груза m2 = 2 кг
- Блок невесомый, нить нерастяжимая и невесомая
- Трение пренебрегаем
- Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Найти:
1. Направление движения грузов и их ускорение
2. Сила натяжения шнура
Решение:
1. Определим направление движения. Так как масса первого груза больше, он будет тянуть второй груз вверх, а второй груз будет двигаться вниз.
2. Рассмотрим систему, состоящую из двух грузов. Поскольку блок невесомый, сила натяжения одинаковая для обоих грузов.
Для первого груза (m1) на нем действует сила тяжести, направленная вниз, и сила натяжения T, направленная вверх. Для второго груза (m2) на нем также действует сила тяжести (m2 * g), направленная вниз, и сила натяжения T, направленная вверх.
Применим второй закон Ньютона для каждого груза:
Для груза m1:
m1 * g - T = m1 * a
Для груза m2:
T - m2 * g = m2 * a
Теперь решим систему уравнений.
Из первого уравнения для груза m1:
T = m1 * g - m1 * a
Подставим это значение T во второе уравнение:
(m1 * g - m1 * a) - m2 * g = m2 * a
Решим это уравнение относительно ускорения a:
m1 * g - m2 * g = m1 * a + m2 * a
g * (m1 - m2) = (m1 + m2) * a
a = g * (m1 - m2) / (m1 + m2)
Подставим значения:
a = 9,8 * (3 - 2) / (3 + 2)
a = 9,8 * 1 / 5
a = 1,96 м/с²
3. Теперь найдем силу натяжения шнура. Подставим ускорение a в одно из уравнений для силы натяжения. Используем уравнение для груза m2:
T = m2 * g + m2 * a
T = 2 * 9,8 + 2 * 1,96
T = 19,6 + 3,92
T = 23,52 Н
Ответ:
1. Грузы будут двигаться в сторону большего груза (m1 будет тянуть m2 вверх), ускорение системы будет равно 1,96 м/с².
2. Сила натяжения шнура равна 23,52 Н.