Дано:
n1 = 1 (показатель преломления воздуха)
n2 = 1,47 (показатель преломления глицерина)
угол между преломленным и отражённым лучами 120°
Найти:
угол преломления.
Решение:
1. Обозначим угол падения на поверхность как θ1, угол преломления в глицерине как θ2, угол отражения как θр.
2. Угол между преломлённым и отражённым лучами равен 120°. Это означает, что угол падения и угол отражения суммируются до 120°:
θ1 + θр = 120°.
Так как угол падения равен углу отражения (по закону отражения), то:
θ1 = θр.
Значит, угол падения θ1 = 60°.
3. Используем закон преломления (закон Снеллиуса):
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2).
Подставляем известные значения:
1 * sin(60°) = 1,47 * sin(θ2).
sin(60°) = √3/2 ≈ 0,866.
Получаем:
0,866 = 1,47 * sin(θ2).
Теперь находим sin(θ2):
sin(θ2) = 0,866 / 1,47 ≈ 0,589.
4. Находим угол θ2:
θ2 = arcsin(0,589) ≈ 36,2°.
Ответ:
угол преломления θ2 ≈ 36,2°.