Дано:
- Молекулярная масса водорода (H2): M = 2 г/моль.
- Масса потребляемого водорода в час: m = 10 г/ч.
- Объем баллона: V = 10 л = 0,01 м³.
- Давление газа в баллоне: p = 20 МПа = 20 × 10^6 Па.
- Температура газа: T = 17°C = 17 + 273 = 290 K.
- Газ идеален.
Найти: время, на которое хватит водорода в баллоне.
Решение:
Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где:
p — давление,
V — объем,
n — количество вещества в молях,
R — универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль·K)),
T — температура.
Найдем количество вещества водорода (n) в баллоне:
n = pV / RT.
Подставим значения:
n = (20 × 10^6) × 0,01 / (8,31 × 290)
n ≈ 8,06 моль.
Теперь, чтобы найти, на сколько времени хватит водорода, используем информацию о расходе водорода. Потребление водорода составляет 10 г/ч. В молях это будет:
m (в моль/ч) = 10 г / 2 г/моль = 5 моль/ч.
Теперь найдем время, которое хватит водорода в баллоне, разделив общее количество вещества на расход:
t = n / (m (в моль/ч))
t = 8,06 / 5 ≈ 1,61 часа.
Ответ: Водорода в баллоне хватит примерно на 1,61 часа.