дано:
- объем баллона V = 2 л = 0.002 м³ (переведем в кубические метры)
- масса углекислого газа m = 1.4 кг
- температура T = 37 °C = 310 K (переведем в Кельвины)
- молярная масса углекислого газа M ≈ 44 г/моль = 0.044 кг/моль
найти:
давление P углекислого газа в баллоне
решение:
1. Сначала найдем количество вещества углекислого газа n, используя формулу:
n = m / M.
Подставим известные значения:
n = 1.4 кг / 0.044 кг/моль
n ≈ 31.82 моль.
2. Теперь используем уравнение состояния идеального газа для нахождения давления:
PV = nRT,
где R – универсальная газовая постоянная R ≈ 8.31 Дж/(моль·К).
Перепишем формулу для нахождения давления P:
P = nRT / V.
3. Подставим известные значения:
P = (31.82 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 310 K) / 0.002 м³.
Выполним расчет:
P = (31.82 * 8.31 * 310) / 0.002
P ≈ (31.82 * 2576.1) / 0.002
P ≈ 81819.56 / 0.002
P ≈ 40909780 Па.
4. Преобразуем давление в более удобные единицы (атмосферы):
P(атм) = P / 101325.
P(атм) ≈ 40909780 / 101325
P(атм) ≈ 403.03 атм.
ответ:
Давление углекислого газа в баллоне составляет примерно 403.03 атм.