Дано:
1. Вектор a (-1; 1).
2. Вектор b (-2; 3).
3. c = 2a - 3b.
Найти:
Модуль вектора c, |c|.
Решение:
1. Сначала найдем 2a:
2a = 2 * (-1; 1) = (-2; 2).
2. Найдем 3b:
3b = 3 * (-2; 3) = (-6; 9).
3. Теперь подставим значения в формулу для вектора c:
c = 2a - 3b = (-2; 2) - (-6; 9).
4. Вычислим координаты вектора c:
c_x = -2 + 6 = 4,
c_y = 2 - 9 = -7.
Таким образом, c = (4; -7).
5. Найдем модуль вектора c с помощью формулы:
|c| = √(c_x² + c_y²).
6. Подставим координаты вектора c:
|c| = √(4² + (-7)²) = √(16 + 49) = √65.
Ответ:
Модуль вектора c: |c| = √65.