Дано:
- Площадь сечения AА1B1B (S1) = 16 см².
- Площадь сечения AА1C1C (S2) = 21 см².
- Двугранный угол между гранями AА1B и AА1C равен 60°.
Найти:
Площадь четырехугольника BВ1C1C (S).
Решение:
1. Площадь четырехугольника S может быть найдена по формуле:
S = S1 * S2 * sin(α) / h,
где α — угол между гранями, h — высота, соответствующая сечению.
2. В данном случае, для нахождения площади четырехугольника, можно использовать следующую формулу:
S = (S1 * S2 * sin(α)) / 2.
3. Подставляем известные значения:
S = (16 * 21 * sin(60°)) / 2.
4. Находим значение sin(60°):
sin(60°) = √3 / 2.
5. Теперь подставим:
S = (16 * 21 * (√3 / 2)) / 2
= (336 * √3) / 4
= 84√3 см².
Ответ:
Площадь четырехугольника BВ1C1C равна 84√3 см².