Дано:
- Площадь большого круга шара равна S.
Найти:
- Площадь поверхности данного шара.
Решение:
1. Площадь большого круга, который является основанием шара, можно выразить через радиус R шара:
S = π * R².
2. Площадь поверхности шара определяется формулой:
S_surface = 4 * π * R².
3. Из первого уравнения выражаем R²:
R² = S / π.
4. Подставим значение R² во вторую формулу для площади поверхности шара:
S_surface = 4 * π * (S / π).
5. Упростим выражение:
S_surface = 4 * S.
Ответ:
Площадь поверхности данного шара равна 4S.