Дано:
- Диаметр провода d = 10 мм = 0,01 м.
- Масса провода m = 16,3 кг.
- Плотность алюминия ρ = 2600 кг/м³.
Найти: длина провода L.
Решение:
1. Объём провода можно найти через массу и плотность. Формула для объёма:
V = m / ρ.
2. Подставим значения массы и плотности:
V = 16,3 / 2600 ≈ 0,00627 м³.
3. Провод имеет форму цилиндра, объём которого вычисляется по формуле:
V = S * L,
где S — площадь поперечного сечения провода, а L — длина провода.
4. Площадь поперечного сечения S для цилиндра с диаметром d вычисляется по формуле:
S = π * (d / 2)².
5. Подставим значение диаметра:
S = π * (0,01 / 2)² = π * (0,005)² ≈ 3,1416 * 0,000025 ≈ 7,854 * 10⁻⁵ м².
6. Теперь, зная объём и площадь поперечного сечения, найдём длину провода:
L = V / S.
7. Подставим значения объёма и площади поперечного сечения:
L = 0,00627 / 7,854 * 10⁻⁵ ≈ 79,8 м.
Ответ: длина провода составляет примерно 80 метров.