Найдите объём правильной треугольной Приамы, каждое ребро которой равно а.
от

1 Ответ

Дано:
1. Длина ребра правильной треугольной призмы (a).

Найти:
Объём правильной треугольной призмы (V).

Решение:

1. Объём призмы вычисляется по формуле:

   V = S * h,

   где S — площадь основания, h — высота призмы.

2. Правильная треугольная призма имеет основание в виде равностороннего треугольника. Площадь S равностороннего треугольника со стороной a вычисляется по формуле:

   S = (√3 / 4) * a².

3. Высота правильной треугольной призмы равна длине ребра (a), так как все ребра равны.

4. Подставим значения в формулу для объёма:

   V = S * h = (√3 / 4) * a² * a.

5. Упростим:

   V = (√3 / 4) * a³.

Ответ:
Объём правильной треугольной призмы равен (√3 / 4) * a³ см³.
от