Дано:
1. Расстояние от точки A до каждой точки касания (l) = 40 см.
2. Расстояние от точки A до ближайшей точки сферы (r) = 20 см.
Найти:
Длину линии, которая является геометрическим местом точек касания.
Решение:
1. Геометрическое место точек касания образует круг, радиус которого равен расстоянию от точки A до точки касания минус радиус сферы.
2. Радиус касательной окружности (R) можно найти следующим образом:
R = l - r = 40 см - 20 см = 20 см.
3. Таким образом, длина линии, которая является геометрическим местом точек касания, равна длине окружности с радиусом R.
4. Длина окружности вычисляется по формуле:
L = 2 * π * R.
5. Подставим значения:
L = 2 * π * 20 см = 40π см.
Ответ:
Длина линии, которая является геометрическим местом точек касания, равна 40π см.