Для точки P, не лежащей на сфере, касательные, проведенные к сфере, будут касаться её в точках, находящихся на конусе, вершина которого совпадает с точкой P, а ось направлена к центру сферы O.
Геометрическое место точек касания будет представлять собой круг, расположенный на поверхности сферы. Радиус этого круга будет равен расстоянию от точки P до сферы, перпендикулярному радиусу, проведенному в точку касания.
Таким образом, геометрическое место точек касания — это круг на поверхности сферы, заданный точкой P и расстоянием до сферы.