дано:
1) Точка A принадлежит сфере.
2) Точка B расположена вне сферы.
найти:
количество прямых, касающихся сферы, через каждую из указанных точек.
решение:
1) Если точка A принадлежит сфере, то через эту точку можно провести только одну касательную прямую, которая будет касаться сферы в этой точке. Таким образом, количество таких прямых равно:
количество прямых = 1.
2) Если точка B расположена вне сферы, то через эту точку можно провести две касательные прямые к сфере. Каждая из этих прямых будет касаться сферы в одной точке. Таким образом, количество таких прямых равно:
количество прямых = 2.
ответ:
1) Через точку, принадлежащую сфере, можно провести 1 касательную прямую.
2) Через точку, расположенную вне сферы, можно провести 2 касательные прямые.