дано:
1) Точка A принадлежит сфере.
2) Точка B расположена вне сферы.
найти:
количество плоскостей, касающихся сферы, через каждую из указанных точек.
решение:
1) Если точка A принадлежит сфере, то через эту точку можно провести множество плоскостей, которые будут касаться сферы в этой же точке. Поэтому количество таких плоскостей равно:
количество плоскостей = бесконечное число.
2) Если точка B расположена вне сферы, то через эту точку можно провести две касательные плоскости к сфере. Каждая из этих плоскостей будет касаться сферы в одной точке. Таким образом, количество таких плоскостей равно:
количество плоскостей = 2.
ответ:
1) Через точку, принадлежащую сфере, можно провести бесконечное количество плоскостей.
2) Через точку, расположенную вне сферы, можно провести 2 плоскости.