Опишите все возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

Question

1. Опишите все возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости.
2. Что является сечением сферы плоскостью, если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы?
3. Что называют большим кругом шара?
4.  Какую плоскость называют касательной плоскостью к сфере?
5.  Каким свойством обладает радиус, проведённый в точку касания плоскости и сферы?
6.  Какую прямую называют касательной к сфере?

Answer 1

1. Возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости:
   - Плоскость не пересекает сферу (дистанция от центра больше радиуса).
   - Плоскость касается сферы (дистанция от центра равна радиусу).
   - Плоскость пересекает сферу (дистанция от центра меньше радиуса).

2. Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, сечением будет круг.

3. Большим кругом шара называют круг, получаемый при сечении шара плоскостью, проходящей через центр шара.

4. Касательной плоскостью к сфере называют плоскость, которая касается сферы в одной точке.

5. Радиус, проведённый в точку касания плоскости и сферы, перпендикулярен этой плоскости.

6. Касательной к сфере называют прямую, которая касается сферы в одной точке.