дано:
Модуль вектора m равен 4√3, и его координаты равны.
найти:
Координаты вектора m.
решение:
Обозначим координаты вектора m как (x, x, x), так как все координаты равны. Модуль вектора можно выразить через его координаты следующим образом:
|m| = √(x^2 + x^2 + x^2) = √(3x^2) = √3 * |x|.
По условию, модуль вектора равен 4√3, то есть:
√3 * |x| = 4√3.
Теперь разделим обе стороны уравнения на √3:
|x| = 4.
Это означает, что x может принимать два значения:
x = 4 или x = -4.
Таким образом, возможные координаты вектора m:
1) Если x = 4, то m = (4, 4, 4).
2) Если x = -4, то m = (-4, -4, -4).
ответ:
Координаты вектора m: m = (4, 4, 4) или m = (-4, -4, -4).