дано:
Точка M(10, -4, 20) и точка K(8, -2, 19)
найти:
Модуль вектора MK.
решение:
Сначала найдем вектор MK. Используем формулу:
MK = K - M = (xK - xM, yK - yM, zK - zM).
Подставим значения:
xM = 10, yM = -4, zM = 20
xK = 8, yK = -2, zK = 19
Теперь вычислим координаты вектора MK:
MK = (8 - 10, -2 - (-4), 19 - 20)
MK = (-2, -2 + 4, -1)
MK = (-2, 2, -1)
Теперь найдем модуль вектора MK по формуле:
|MK| = √(x^2 + y^2 + z^2).
Подставим значения:
x = -2, y = 2, z = -1
Вычислим модуль:
|MK| = √((-2)^2 + 2^2 + (-1)^2)
= √(4 + 4 + 1)
= √(9)
= 3
ответ:
Модуль вектора MK = 3.