Дано:
1) A (-1; 6; 2)
2) B (-1; -6; 2)
3) C (1; 6; -2)
4) D (1; -6; 2)
Найти:
Какие из точек лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xz.
Решение:
1. Плоскость, параллельная плоскости xz, имеет постоянное значение координаты y и может изменять координаты x и z.
2. Для того чтобы точки лежали на одной такой плоскости, их координата y должна быть одинаковой.
Теперь проверим координаты y для каждой точки:
1) A: y = 6
2) B: y = -6
3) C: y = 6
4) D: y = -6
Точки A и C имеют координату y = 6, а точки B и D имеют координату y = -6.
Таким образом, точки A и C могут принадлежать одной плоскости, параллельной плоскости xz, а точки B и D также могут принадлежать другой плоскости, параллельной плоскости xz.
Ответ:
Точки A и C лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xz. Точки B и D также лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xz.