дано:
угол наклона плоскости α
время подъема t
ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
найти:
начальную скорость тела V0 и время спуска T
решение:
1. На верхней точке движения скорость тела равна нулю. Учитывая это, можем использовать уравнение движения:
V = V0 - g * sin(α) * t
где V - конечная скорость (0 в верхней точке). Подставим это значение в уравнение:
0 = V0 - g * sin(α) * t
2. Из этого уравнения выразим начальную скорость V0:
V0 = g * sin(α) * t
3. Теперь найдем время спуска. Время спуска равно времени подъема, так как движение симметрично.
4. Полное время движения от момента пуска до возвращения к подножию склона будет равно сумме времени подъема и времени спуска:
T = t + t = 2t
Ответ:
Начальная скорость тела V0 = g * sin(α) * t, а время спуска T = 2t.