Дано:
m = 1 кг
угол наклона α = 30 градусов
ускорение a = 3,8 м/с^2
коэффициент трения μ = 0,2
время t = 1 с
Найти:
путь, пройденный телом по наклонной плоскости
Решение:
1. Разложим ускорение тела на составляющие:
a_параллельная = a * sin(α) = 3,8 * sin(30) ≈ 1,9 м/с^2
a_перпендикулярная = a * cos(α) = 3,8 * cos(30) ≈ 3,3 м/с^2
2. Рассчитаем силу трения:
F_трения = μ * N,
где N - нормальная реакция опоры. N = m * g * cos(α) = 1 * 9,8 * cos(30) ≈ 8,5 Н
F_трения = 0,2 * 8,5 ≈ 1,7 Н
Так как тело двигается вдоль наклонной плоскости, ускорение будет равно ускорению параллельному плоскости за вычетом силы трения:
a' = a_параллельная - F_трения / m = 1,9 - 1,7 / 1 ≈ 0,2 м/с^2
3. Найдем путь, пройденный телом:
S = v_0 * t + (a' * t^2) / 2,
где v_0 = 0 (начальная скорость тела)
S = 0 + (0,2 * 1^2) / 2 = 0,1 м
Ответ:
Тело пройдет по наклонной плоскости путь 0,1 м.