Question

Пусть множество А содержит 10 элементов, множество В — 14 элементов. В каком случае объединение множеств А и В будет содержать 24 элемента?

Answer 1

Дано:
|A| = 10 (мощность множества A)
|B| = 14 (мощность множества B)

Найти: минимальное значение |A ∪ B| (мощности объединения множеств A и B).

Решение:
По формуле для мощности объединения двух множеств:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Мы хотим найти случай, когда объединение множеств содержит ровно 24 элемента. Для этого обозначим количество элементов пересечения множеств как x:
10 + 14 - x = 24
24 - x = 24
-x = 24 - 24
-x = 0
x = 0

Таким образом, минимальное значение мощности объединения множеств A и B будет равно |A ∪ B| = 10 + 14 - 0 = 24.

Ответ: Минимальное значение мощности объединения множеств A и B равно 24.