Question

Пусть множество А содержит 10 элементов, множество В — 14 элементов. Какое минимальное значение может быть у объединения множеств А и В?

Answer 1

Дано:
|A| = 10 (мощность множества A)
|B| = 14 (мощность множества B)

Найти: минимальное значение |A ∪ B| (мощности объединения множеств A и B).

Решение:
По формуле для мощности объединения двух множеств:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Минимальное значение мощности объединения достигается в случае, когда пересечение множеств A и B пусто (|A ∩ B| = 0). Тогда минимальное значение |A ∪ B| будет равно:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 10 + 14 - 0 = 24

Ответ: Минимальное значение мощности объединения множеств A и B равно 24.