Дано:
Сторона основания треугольной призмы a = 10,
∠АВА1 = 60°.
Найти:
Площадь треугольника ВСК.
Решение:
Так как точка К является серединой ребра A1A, то треугольник ВСК будет равнобедренным. Из геометрии правильной треугольной призмы известно, что угол между боковыми гранями и основанием составляет 60°.
Таким образом, треугольник ВСК - равнобедренный треугольник со сторонами BC=CK=a и ∠BCK=60°.
Площадь треугольника ВСК можно найти по формуле:
S = (a^2 * sin(60°)) / 2 = (100 * sqrt(3) / 4) ≈ 43.30.
Ответ:
Площадь треугольника ВСК S ≈ 43.30.