дано:
Гипотенуза прямоугольного треугольника c = 12.
найти:
Площадь круга, описанного около этого треугольника S_круга.
решение:
1. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине длины гипотенузы:
R = c / 2.
2. Подставляем значение гипотенузы:
R = 12 / 2 = 6.
3. Площадь круга рассчитывается по формуле:
S_круга = πR^2.
4. Подставляем значение радиуса:
S_круга = π * (6^2) = π * 36 = 36π.
ответ:
Площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника, равна 36π.