дано:
∠AOB = 120°, площадь круга = 24 см².
найти:
площадь сектора OAMВ.
решение:
1. Площадь круга S = πr².
2. Найдем радиус r:
r² = S / π = 24 / π.
3. Площадь сектора OAMВ вычисляется по формуле:
S_sector = (α / 360°) * S, где α — центральный угол.
4. Подставим значения:
S_sector = (120° / 360°) * 24.
5. Упростим:
S_sector = (1/3) * 24 = 8 см².
ответ:
Площадь сектора OAMВ равна 8 см².