дано:
Площадь круга S = 32 см², ∠AOE = 90°.
найти:
Площадь сектора OAPE.
решение:
1. Найдем радиус круга. Площадь круга определяется по формуле:
S = πr².
Подставим известное значение:
32 = πr².
2. Выразим r²:
r² = 32 / π.
3. Найдем радиус r:
r = √(32 / π).
4. Площадь сектора OAPE вычисляется по формуле:
S_сектора = (α / 360°) * S,
где α — центральный угол в градусах (в данном случае 90°).
5. Подставим значения:
S_сектора = (90° / 360°) * 32 = (1/4) * 32 = 8 см².
ответ:
Площадь сектора OAPE равна 8 см².