Дано:
cos(a) = -1/4.
Найти:
sin^2(a).
Решение:
1) Используем основное тригонометрическое тождество:
sin^2(a) + cos^2(a) = 1.
2) Подставим значение cos(a):
sin^2(a) + (-1/4)^2 = 1.
3) Вычислим квадрат косинуса:
(-1/4)^2 = 1/16.
4) Подставим это значение в уравнение:
sin^2(a) + 1/16 = 1.
5) Переносим 1/16 на правую сторону:
sin^2(a) = 1 - 1/16.
6) Приведем к общему знаменателю:
1 = 16/16, следовательно,
sin^2(a) = 16/16 - 1/16 = 15/16.
Ответ:
sin^2(a) = 15/16.