Дано: центр окружности M(2; 5) и радиус r = 4.
Найти: уравнение окружности.
Решение:
1) Общая формула уравнения окружности с центром в точке (x_0; y_0) и радиусом r выглядит следующим образом:
(x - x_0)² + (y - y_0)² = r².
2) Подставим значения центра и радиуса:
x_0 = 2, y_0 = 5, r = 4.
3) Уравнение окружности примет вид:
(x - 2)² + (y - 5)² = 4².
4) Вычислим 4²:
4² = 16.
5) Таким образом, уравнение окружности будет:
(x - 2)² + (y - 5)² = 16.
Ответ:
Уравнение окружности: (x - 2)² + (y - 5)² = 16.