Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 12 см и 5 см.
от

1 Ответ

Дано:  
a = 12 см (длина одной стороны прямоугольника)  
b = 5 см (длина другой стороны прямоугольника)  

Найти:  
C (длина окружности, описанной около прямоугольника, см)

Решение:  
1. Длина окружности, описанной около прямоугольника, равна периметру окружности, проходящей через все четыре вершины. Этот периметр можно вычислить по формуле:  
C = 2πR,  
где R - радиус окружности.

2. Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника, можно найти по формуле:  
R = 0,5 * √(a^2 + b^2).

3. Подставим значения a и b:  
R = 0,5 * √(12^2 + 5^2)  
= 0,5 * √(144 + 25)  
= 0,5 * √169  
= 0,5 * 13  
= 6,5 см.

4. Теперь найдем длину окружности:  
C = 2πR  
= 2 * π * 6,5.

5. Подставим значение π = 3,14:  
C ≈ 2 * 3,14 * 6,5  
≈ 39,88 см.

Ответ:  
Длина окружности, описанной около прямоугольника, составит примерно 39,88 см.
от