Дано:
R1 = R (начальный радиус, см)
R2 = R - 3 см (новый радиус, см)
Найти:
ΔC (уменьшение длины окружности, см)
Решение:
1. Длина окружности вычисляется по формуле:
C = 2πR.
2. Найдем длину окружности с начальным радиусом:
C1 = 2πR1 = 2πR.
3. Найдем длину окружности с новым радиусом:
C2 = 2πR2 = 2π(R - 3).
4. Теперь найдем уменьшение длины окружности:
ΔC = C1 - C2.
Подставим значения:
ΔC = 2πR - 2π(R - 3).
5. Упростим выражение:
ΔC = 2πR - 2πR + 6π = 6π.
6. Подставим значение π = 3,14:
ΔC ≈ 6 * 3,14 = 18,84 см.
Ответ:
Уменьшение длины окружности составит примерно 18,84 см.